要在安卓设备上下载安装Chrome浏览器并首次运行，请按照以下步骤操作：
1. 打开手机的“设置”应用。
2. 在设置菜单中，找到“应用”或“应用管理”选项。
3. 点击“应用管理”或“应用”，然后选择“默认应用”。
4. 在默认应用列表中找到“Google Play商店”或类似的名称。
5. 点击“安装”按钮，等待安装完成。
6. 安装完成后，返回到“设置”菜单，找到“应用”或“应用管理”选项。
7. 点击“应用管理”或“应用”，然后选择“已安装的应用”。
8. 在已安装的应用列表中找到“Google Play商店”，点击它。
9. 点击“清除数据”按钮，这将清除Google Play商店的数据，以便重新安装。
10. 重新打开Google Play商店，搜索“Chrome浏览器”，然后点击下载。
11. 下载完成后，点击“安装”按钮，等待安装完成。
12. 安装完成后，打开Chrome浏览器，首次运行时可能需要进行一些设置，如添加书签、同步账户等。
13. 为了实现网络加速，可以尝试使用VPN（虚拟专用网络）服务。请注意，使用VPN可能违反某些地区的法律法规，请确保您了解并遵守当地法律。