以下是Google浏览器下载失败提示权限被拒的处理方法：
1. 检查安全软件设置：关闭或调整杀毒软件、防火墙等安全软件的设置。有时这些软件会误判下载行为，阻止下载。可以在安全软件的设置中，将Chrome浏览器或相关下载程序添加到信任列表或白名单中，允许其进行下载操作。
2. 以管理员身份运行浏览器：右键点击Chrome浏览器的快捷方式，选择“以管理员身份运行”。在某些情况下，权限不足可能导致下载失败，以管理员身份运行浏览器可能会解决此问题。
3. 检查用户账户控制设置：在Windows系统中，可查看用户账户控制（UAC）设置是否过高。若UAC设置过高，可能导致浏览器在下载时无法获得足够权限。可调整UAC设置为较低级别，但需注意这可能会降低系统的安全性，调整后需谨慎操作并及时恢复原设置。
4. 查看浏览器下载设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，找到“高级”选项，展开后查看“下载”部分的相关设置。确保下载路径正确，且该路径所在的磁盘分区有足够的空间。同时，检查是否开启了相关的下载限制或阻止选项。
5. 清理浏览器缓存和Cookie：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点，选择“设置”，然后在设置页面中找到“隐私设置和安全性”板块，点击“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择要清除的数据类型，如“缓存的图片和文件”、“Cookie及其他网站数据”等，然后点击“清除数据”。清理缓存和Cookie后，关闭并重新打开浏览器，再次尝试下载。
6. 检查网络连接：确保设备已连接到网络，且网络信号稳定。可以尝试打开其他网页或使用其他网络应用，如能正常访问，说明网络连接基本正常。若网络不稳定或存在故障，可尝试重启路由器或联系网络服务提供商。
7. 更新浏览器版本：旧版本的浏览器可能存在一些兼容性问题或漏洞，导致下载权限被拒。点击浏览器右上角的三个点，选择“帮助”，然后点击“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并更新到最新版本。更新完成后，重新启动浏览器，再次尝试打开下载页面。
8. 禁用浏览器扩展程序：某些浏览器扩展程序可能与下载功能发生冲突，导致下载失败。点击右上角的三个点，选择“更多工具”，再点击“扩展程序”，逐一禁用已安装的扩展程序，然后尝试重新下载。如果禁用某个扩展程序后下载成功，说明该扩展程序可能存在问题，可考虑删除或更换该扩展程序。
综上所述，通过以上步骤，可以有效排查并解决Google浏览器下载失败提示权限被拒的问题。如果问题依旧存在，建议进一步检查系统设置或联系技术支持以获取更专业的帮助。